計算しにくい場合は、計算順序を入れ替えることで計算のしにくさが解消されることが多くなります。今回の問題も、四則演算の計算ルールに従って計算すると負の数が登場してしまい、計算しづらくなってしまいます。
しかし、計算順序を変えることで負の数を登場させずにスマートに解くことができます。今回は、どうやって計算順序を変えれば良いのか、思い出していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
6−2×4+7
ある法則を使うと、スマートに解くことができます。
解説
この問題の答えは「5」です。
まずは、普通に解いてみて、どこが煩わしくなるか実感してみましょう。
6−2×4+7
=6−8+7
=−2+7
=5
四則演算の計算順序のルールに従って、掛け算→引き算・足し算の順に解いていきました。しかし、計算の途中で負の数が登場してしまうので、計算ミスをする可能性が高くなってしまいます。
そこで、交換法則を利用しスマートに計算していきましょう。
＜交換法則＞
交換法則とは、計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則。
○+△=△+○
○×△=△×○
※引き算と割り算には適用できません
この法則は、数の順を入れ替えても良いという法則です。ただし、必ず足し算のみ・掛け算のみの式であるかを確認してから入れ替えないといけません。
この法則を使って解いていきたいと思います。
6−2×4+7
=6−8+7
=6+(−8)+7
=6+7+(−8) ←交換法則
=13+(−8)
=5
このようにすることで、負の数の計算を回避できました。
交換法則を利用するときに注意する点は、引き算の式を足し算に直すことです。上の計算工程では、「6−8」を「6+(−8)」に直すことで、足し算のみの式にしています。
もし、引き算を足し算に直さずに数を入れ替えてしまうと、間違った答えを出してしまうので注意しましょう。
まとめ
四則演算の基本の計算順序は、掛け算・割り算→足し算・引き算でした。
今回の交換法則は足し算を楽にするために使用しましたが、問題によっては掛け算を楽にすることもできます。応用がききやすい法則なので、忘れないようにしておきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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