工夫して5秒で計算してみて！「7+77−7×77÷7」→5秒でチャレンジ

ぱっと見、7がたくさんありすぎてどんな問題か分かりにくいですが、よくみてみると足し算、引き算、掛け算、割り算が含まれていることに気が付きますね。

四則演算の計算方法を振り返ってみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
7+77−7×77÷7

四種類全ての演算記号が含まれていますね。

この問題の答えは「7」です。

このような四則演算を解く上で必ず気をつけなければいけないポイントは、計算順序でしたね。

四則演算の計算順序
・四則演算は必ず、掛け算と割り算→足し算と引き算の順に計算しなければならない。
・もしもカッコがあったら、カッコの中を最優先に計算する。

重要な計算順序なので、もしも忘れていたら必ず思い出しておきましょう。

さて、今回のように同じ数字が何度か使われている問題は、交換法則と結合法則を使うと計算しやすくなることが多いです。

交換法則
・a+b=a+b
・a×b=b×a

結合法則
・a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

ただし、これらの法則は引き算と割り算には適用できないので注意してください。

そこで、割り算を逆数を使って掛け算に直してから、引き算は+(−◯)の形に直してから計算していきます。

7+77−7×77÷7
=7+77−7×77×1/7
=7+77−7×1/7×77 ←(77×1/7を交換)
=7+77−1×77
=7+77−77
=7+77+(−77)
=7+｛77+(−77)｝←(77+(−77)を結合)
=7+0
=7

途中式がかなり長くなってしまいましたが、一つ一つ丁寧に式変形をするとこの長さになります。

交換法則と結合法則を使って計算を進めていきました。

もちろん、慣れれば頭の中で暗算したり省略して計算したりすることも出来ます。

使いこなすことが出来れば、相当便利な法則なので忘れないようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

計算順序を忘れてないかチェック！「4+7×2−6÷3」→暗算できる？