マイナスを計算するとどうなる？「−7×(−7)÷(−7)」→5秒でチャレンジ

割り算と掛け算の問題ですが、実は計算順序を少し入れ替えると計算が簡単になります。しかし、計算順序を入れ替えるためにはすべてが掛け算である必要があるので、割り算を掛け算に直す方法も復習しましょう。

忘れてはいけないのは、そもそも負の数をどう扱うのか、ということですね。丁寧に思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−7×(−7)÷(−7)

負の数の掛け算と割り算が混じった問題です。

この問題の答えは「−7」です。

二通りの方法で計算してみましょう。

まずは左から計算していきますが、負の数をどう処理するかが重要ですね。

＜負の数を含む掛け算・割り算＞
・負の数が奇数個なら、答えも負の数になる。
・負の数が偶数個なら、答えは正の数になる。

これを念頭におきながら計算を進めていきましょう。

−7×(−7)÷(−7)
=49÷(−7)
=−7

問題の負の数が三個なので、答えも負の数になりました。

次に、割り算を掛け算に直して少し計算しやすくしてみましょう。

＜割り算と掛け算の関係＞
◯÷△=◯×1/△
※△は0でない数とする。

割り算は逆数を使うことで掛け算に直すことができます。

−7×(−7)÷(−7)
=−7×(−7)×(−1/7)

ここでさらに結合法則を使い、計算の順序を整理することで、楽に計算することができます。

＜掛け算の結合法則＞
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

−7×(−7)÷(−7)
=−7×(−7)×(−1/7)
=−7×{(−7)×(−1/7)}
=−7×1
=−7

意図的に1を先に作ることで、計算しやすくなりました。

今回は二通りの方法で計算してみました。負の数の計算なので、答えの符号には注意が必要でした。

今回紹介した結合法則は掛け算の場合のみ利用できるので、必ず割り算を掛け算に直してから利用するように注意してください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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