一見すると難しい計算でも、少しの工夫で簡単になることがあります。闇雲に計算をするのではなく、どのようにすれば簡単になるかを考えた上で、計算を始めましょう。
今回は、そのような問題に挑戦です。
問題
次の計算をしなさい。
19+27+31
足し算だけの計算です。
「前から地道に計算をしよう」と考えなかったでしょうか。間違いではないですが、もっと簡単な計算方法がありますよ。
解説
今回の問題の答えは「77」です。
この問題は、次のように計算ができます。
19+27+31
=19+31+27
=50+27
=77
計算の基本は「左から順に」ですが、今回のように足し算だけの式の場合などは、「交換法則」を利用することができます。
＜足し算の交換法則＞
A+B=B+A
「交換法則」という言葉を知らない方でも、足し算の順序を入れ替えて計算したことはあるのではないでしょうか。
今回の問題では、交換法則を利用すると「19+31=50」とキリのいい数を作ることができ、そのあとの計算も簡単になります。
交換法則が成り立たなとき
交換法則はいつでも利用できるわけではありません。例えば、引き算の場合です。
A−B ≠ B−A
「5−3」と「3−5」は結果が異なりますね。
引き算の場合は、負の数を用いて「負の数の足し算」として考えると、交換法則が利用可能になります。
(+5)+(−3) = (−3)+(+5)
どのようなときに交換法則が利用できるのか、注意しましょう。
まとめ
交換法則は、計算をする上で役立つ法則の一つです。しかし、どんな計算でも使えるわけではないので、使える条件を覚えておく必要があります。
忘れていた方は、この機会にぜひ学び直してみましょう！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文・編集：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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