小学生でも分かる問題に挑戦！「6.4÷0.8−1」→正しく計算できる？

小学生に計算問題を教えてほしいとせがまれたものの、結構難しくて困ってしまった…。そんな経験はありませんか。

大人になって自分で計算する機会が少なくなると、基本的な計算ルールも忘れがちになってしまいます。

たまにはクイズ感覚で計算問題に挑戦して、今の計算力を試してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
6.4÷0.8−1

正解は、「7」です。

小数の計算ルールがあやふやになっている人は、小数で答えを出してしまったかもしれませんね。

どのような計算をするのが正しかったか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「小数÷小数の計算方法」にあります。

ここで、式を改めて見てみましょう。

6.4÷0.8−1

まずは小数÷小数の計算をしてから、整数の引き算をすればよいですね。

今回のように割る数が小数のときの割り算では、まず割る数が整数になるまで桁上げを行います。次に、割られる数も同じだけ桁上げをしてから計算します。

この式の割る数0.8を整数にするには、×10をして一桁分桁上げを行えばOKです。同じく、割られる数の方も×10をして一桁分桁上げをします。

早速やってみましょう。

6.4÷0.8−1
=(6.4×10)÷(0.8×10)−1
=64÷8−1

こうすると、問題は整数のみの式に変換されます。あとは、整数として計算していけば答えが出ます。

64÷8−1
=8−1
=7

今回、小数の割り算部分は、桁上げをすることで整数の割り算として計算できました。

しかし、桁上げ後の割り算と元の割り算で答えがずれてしまうことはないのでしょうか。

気になる人は、割り算を「割られる数/割る数」の形の分数で表してみましょう。分数は、分子と分母に同じ数を掛けても、数の大きさは変わりません。つまり、分子と分母に×10をして桁上げをしても問題ないのです。

今回の問題の割り算でいえば、以下のような形になります。等式関係が崩れていないことが分かりますね。

6.4÷0.8
=6.4/0.8
=(6.4×10)/(0.8×10)←桁上げ
=64/8
=64÷8
=8

小数の割り算で、桁上げをして計算をしてもよい理由が分かったでしょうか。

今回の問題では、冒頭の小数の割り算を正しく計算できるかどうかがポイントになりました。

小数で割る割り算では、割る数が整数になるまで桁上げし、割られる数も同じだけ桁上げをしてから計算します。桁上げの結果、小数÷小数の問題が、整数÷整数の形になり、答えも整数になることは多いです。

小数の計算だからといって、必ずしも答えが小数になるとは限りません。他の小数問題にもチャレンジして、確かめてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

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