小学生でも分かる問題にチャレンジ！「9.9÷0.9」→正しく計算できる？

小学生のときに習った小数の割り算ですが、日常で使う機会は少ないものです。

算数や数学から長く離れていると、計算の仕方を忘れてしまっているかもしれませんね。

今でも小数の割り算を正しく計算できるかどうか、一度試してみませんか？

問題

次の計算をしてください。
9.9÷0.9

正解は、「11」です。

小数の割り算なのに答えから小数点が消えてしまいましたね。

次の「ポイント」で小数の割り算の仕組みを復習すれば、その理由が分かりますよ。

小数の割り算問題のポイントは、「割る数が整数になるまで桁上げをすること」にあります。

今回の問題では、割る数は0.9です。0.9を整数にしたいなら、×10をして一桁分桁上げをすればよいですね。

0.9×10=9

この時忘れてはならないのが、「割られる数も割る数と同じだけ桁上げをすること」です。

今回の問題の割られる数は9.9なので、×10をしてこちらも一桁分桁上げをします。

9.9×10=99

これで式は小数÷小数から整数÷整数の形に変わりましたので、整数の割り算として計算できます。

9.9÷0.9
=99÷9
=11

ちなみに、筆算の形にするとこのようになります。

1.割る数の小数点を右に一桁ずらして整数にする
2.割られる数の小数点も右に一桁ずらして計算する

答えが整数になる理由が分かったでしょうか。

ちなみに、割られる数が小数でも割る数が整数の場合は、特に桁上げをせずにそのまま計算をします。

例
9.9÷9←割る数は整数なので桁上げせずに計算する
=1.1

先に解説した通り、小数の割り算では、割られる数と割る数の桁上げをして計算します。しかし、このようなことをして元の式と答えがずれてしまうことはないのか、気になる人もいるかもしれませんね。

この疑問は、割り算を分数で考えると解消できます。

割り算は、割られる数/割る数の形の分数で表せます。分数は分子と分母に同じ数を掛けても、数の大きさは変わりません。つまり、分子と分母に×10をして桁上げをしても等式関係が崩れないのです。

9.9÷0.9
=9.9/0.9
=(9.9×10)/(0.9×10)←分子と分母を×10して桁上げ
=99/9
=99÷9
=11

このように考えれば、元の式と桁上げをした式で答えが変わらないことが分かるでしょう。

また、割られる数と割る数を同じだけ桁上げすべき理由も見えてきますね。

小学校のときの記憶、思い出せたでしょうか？

小数で割る計算は、桁上げをして「整数で割る」計算にします。このとき、割られる数の方も同じだけ桁上げをすることを忘れないでください。

他にも懐かしい算数の問題を用意していますので、引き続き挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。