工夫して5秒で計算してみて！「92×25×4」→暗算できる？

算数や数学の問題の中には、工夫をすることで計算効率がよくなる場合があります。計算が楽になれば誤答を防げますし、計算のスピードも上がります。

さて、今回の問題はどのような工夫をすれば5秒以内に計算できるでしょうか？ちょっと考えてみてください

問題

次の計算をしなさい。
92×25×4

※制限時間は5秒です。

正解は、「9200」です。

制限時間内に正しい答えを出せたでしょうか？

冒頭の二桁×二桁の掛け算で頭がフリーズしてしまった人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題を効率よく計算するためには、結合法則を使うことが大きなポイントになります。

結合法則とは、足し算あるいは掛け算のみの式では、順番を変えて計算してもよいという法則のことです。

<結合法則>
(■+▲)+〇=■+(▲+〇)
(■×▲)×〇=■×(▲×〇)

法則の名称は難しく感じるかもしれませんが、実は小学校のときに習った計算の基本となる法則の一つですよ。

さて、ここで今回の問題を改めて見直してみましょう。

92×25×4

冒頭の「92×25」から計算しようとすると、暗算で5秒以内に答えを出すのは難しいですね。

そこで、結合法則を用いて、「25×4」から先に計算するようにします。

92×25×4
=92×(25×4)

「25×4」の答えは100ですから、あとは次のように楽に計算ができます。

92×(25×4)
=92×100
=9200

この方法なら、5秒以内の暗算も可能ではないでしょうか。

今回の問題では、結合法則を用いて計算順序を変えることがポイントになりました。

結合法則は、足し算や掛け算のみの式では順番を変えて計算してもよいという法則です。式のはじめの掛け算がややこしい場合は、結合法則を使うと計算が楽になることがあります。

また「25×4」が100になることは、結合法則を使う問題でよく登場するので、あわせて覚えておくとよいでしょう。

他にも計算の工夫がポイントになる問題を用意していますので、ぜひチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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