どこから計算するのが正解？「100−100×4÷5」→正しく計算できる？

複数の演算が混じった式を見たとき、どこからどの順番で計算したらよいのか、すぐに判断できるでしょうか？計算順序のルールは小学校で習いますが、もうすっかり忘れてしまっているという人も多いかもしれませんね。

今回の問題に挑戦して、正しい計算順序を覚えているか試してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
100−100×4÷5

正解は、「20」です。

計算結果が間違っていたという人は、計算順序を間違えた可能性があります。

次の「ポイント」にて、計算順序のルールと正しい計算過程を見ていきましょう。

この問題のポイントは、「掛け算と割り算を優先すること」です。

最初に、以下の計算順序のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.カッコの中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左にあるものを優先して計算します。

では、このルールを踏まえて今回の問題を見直してみてください。

100−100×4÷5

まず、冒頭の引き算は優先順位が低いので、計算は後回しにします。

掛け算と割り算は優先順位は同じですが、このような場合は「左からあるものを優先」するので、掛け算→割り算と左から順に計算していけばよいですね。

では、早速やってみましょう。

100−100×4÷5 ←掛け算からスタート
=100−400÷5 ←次に割り算
=100−80 ←最後は引き算
=20

これで答えが出せましたね。

「最初の引き算は後回しにする」ところが、大きなポイントです。

もし計算順序のルールが身についておらず、式の左から順に計算してしまうと、次のようにまったく別の答えが出てしまいます。

<引き算からスタートした場合>
100−100×4÷5 ←引き算からスタート
=0×4÷5 ←次に掛け算
=0÷5 ←最後は割り算
=0?

優先順位の低い演算が最初に出てきたら、他に先に計算すべきところがないかを探す癖をつけましょう。

掛け算や割り算は、足し算や引き算よりも先に計算することは、計算順序のルールの基本です。

ただし、カッコつきの足し算、引き算であれば話は別です。カッコは、中の演算の種類にかかわらず最も優先順位が高くなります。

次は、カッコつきの計算問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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