意外と間違える大人が多いかも！「12×(10+0.1)」暗算できる？　

算数や数学の問題は、答えが一つに定まるものですが、答えまでの計算過程は必ずしも一つではありません。

複数の計算過程が存在する場合は、より簡単に答えが出せる方を選ぶのがよいでしょう。計算が楽になれば、計算ミスも少なくなります。

では、今回の問題、暗算するとすれば、あなたはどうやって計算しますか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
12×(10+0.1)

正解は、「121.2」です。

暗算してみたけれど、答えが違っていたという人はいませんか？

それでは、次の「ポイント」でどうやって計算するのが簡単なのかを見てみましょう。

この問題のポイントは、「分配法則を使うこと」です。

分配法則とは、「( )の中の足し算をしてから掛け算をする場合」と「( )の中の数を別々に掛け算してから、それぞれの答えどうしを足す場合」の答えが同じになるという法則です。

式の形で見てみると、次のようになります。

＜分配法則＞
○×(▲+■)=○×▲+○×■
(○+▲)×■=○×■+▲×■

今回の問題「12×(10+0.1)」は、先に( )内を計算してしまうと、12×10.1と二桁×三桁の計算になってしまいます。

そこで、分配法則を使い、次のように計算してみましょう。

12×(10+0.1)
=12×10+12×0.1
=120+1.2
=121.2

このように計算すれば、「12×10」と「12×0.1」という簡単な計算をするだけで答えが出ます。

今回の問題では、分配法則がポイントになりました。

今回は( )内の数を別々に掛け、後で足すという形で分配法則を使いました。一方で、別々に掛けている数を( )内でまとめることで計算が楽になるパターンもあります。

「○×(▲+■)」から「○×▲+○×■」への変換も、「○×▲+○×■」から「○×(▲+■)」への変換も使いこなせるようになりましょう。

他にも分配法則がポイントになる問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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