意外に間違える人が多いかも！「−9÷(−9)÷(−9)」→暗算できる？

同じ数が三回出てくる割り算ですが、みなさんは正しく計算することができるでしょうか？負の数を含む計算ですから、答えの符号にも注意しなければなりません。

割り算の性質を利用した計算方法になりますので、忘れていた場合はしっかりと復習していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−9÷(−9)÷(−9)

負の数と割り算の組み合わせは間違えやすいので、丁寧に計算していく必要がありますね。

この問題の答えは「−1/9」です。

割り算のはずですが、分数で答えが出てきました。

割り算の性質を利用して計算したことで、答えが分数になったのです。

＜割り算の性質＞
割り算は、割る数を逆数にすることで掛け算に直すことができる
※逆数とは、ある数に掛けると1になる数

例：2の逆数は1/2、−2/3の逆数は−3/2

今回の問題はすべて掛け算に直して計算してみましょう。「−9」の逆数は「−1/9」なので、

−9÷(−9)÷(−9)
=−9×(−1/9)×(−1/9)

とすることができます。

ここで、「−9」と「−1/9」は約分すると、−9×(−1/9)=1となるはずですね。これを利用して最後まで計算していきましょう。

−9÷(−9)÷(−9)
=−9×(−1/9)×(−1/9)
=1×(−1/9)
=−1/9

また、負の数が混じった掛け算と割り算は、以下のように答えの符号が決まります。

＜負の数の混じった掛け算・割り算の答えの符号の決め方＞
・掛け算・割り算の式の中に負の数が偶数個→答えは正の数
・掛け算・割り算の式の中に負の数が奇数個→答えは負の数

※掛け算・割り算の中に0を含む場合を除く

今回の問題の式では、負の数が三個の奇数個ですので、答えは負の数となります。

今回の問題は、「割り算の性質を使い掛け算に直す」ことがポイントでした。割る数を逆数にして掛け算に直したことで、約分すると1になる部分ができ、計算が簡単になりましたね。

この方法を利用することで、割り算を計算せずに答えを出せるので、計算ミスをする可能性も減りますよ。ぜひ活用して見てください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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