意外に間違える大人が多い？！「(−2)−(−7)−(−1)−(−8)」→正しく計算できる？

2025.2.13

「負の数を引く」という計算は、どのように計算すればいいのか覚えていますか。

計算の規則を正しく理解していなければ、数学の問題を解くことができません。間違えやすい負の数の計算方法を再確認しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−2)−(−7)−(−1)−(−8)

負の数、そして引き算が並んでいます。

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「14」です。

計算式には負の数と引き算が並んでいましたが、計算結果は正の数になります。

途中の計算は次の通りです。

(−2)−(−7)−(−1)−(−8)
=(−2)+(+7)+(+1)+(+8)
=(+5)+(+1)+(+8)
=(+6)+(+8)
=14

負の数を引く

「負の数を引く引き算」は、「正の数を足す足し算」に変えて計算することができます。

・正の数（+）を引く＝負の数（−）を足す
例：3−(+5) ＝ 3+(−5)

・負の数（−）を引く＝正の数（+）を足す
例：3−(−5) ＝ 3+(+5)

今回の問題「(−2)−(−7)−(−1)−(−8)」では、「−7を引く」「−1を引く」「−8を引く」と、三回も負の数を引く引き算があります。これらを足し算に変換すると、それぞれ「+7を足す」「+1を足す」「＋8を足す」となります。

つまり、最初に次のような式の変形をすることで、足し算だけの計算と考えることができるのです。

(−2)−(−7)−(−1)−(−8)
=(−2)+(+7)+(+1)+(+8)

この式の変形は、数直線の上での人の移動をイメージすると分かりやすくなります。

「足す＝人が前を向く」
「プラスの符号＝前に数の分だけ進む」
「引く＝人が後ろを向く」
「マイナスの符号＝後ろに数の分だけ進む」
のように、数直線上での人の動きをイメージすると、以下のように考えることができます。

「−5を引く」は、「人が後ろ（負の方向）を向いて、後ろ（正の方向）に5進む」
「+5を足す」は、「人が前（正の方向）を向いて、前（正の方向）に5進む」

と考えると、「−5を引く」と「+5を足す」は同じ結果になることがわかりますね。

まとめ

今回の問題のように、負の数の引き算は、足し算に変換して考えましょう。足し算に変換することで、計算間違いが少なくなるかもしれませんよ。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

類似の数学問題にもう1問挑戦！