意外に間違える人が多いかも…？「(−4)−(−3)+(−2)」→正しく計算できる？

2025.1.22

「負の数」を含んだ計算は、符号の扱い方を間違えやすいので注意が必要です。

「負の数を足す」や「負の数を引く」という計算が正しくできるか、この記事の問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−4)−(−3)+(−2)

負の数の足し算・引き算の問題です。

プラス・マイナスの符号を間違えないように注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「−3」です。

途中の計算は次のようになります。

(−4)−(−3)+(−2)
=(−4)+(+3)+(−2)
=(−1)+(−2)
=−3

マイナスの数を含む計算

負の数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。

ここでは人が「数直線上を進む」というイメージを用いて説明します。

まず、正と負は人の進む方向を表すと考えましょう。
つまり、
正の数は、前に進む
負の数は、後ろに進む
と考えます。

例えば、+3は前に3進む、−2は後ろへ2戻る、というイメージです。

次に足し算・引き算の演算は、人が立つ向きを表すと考えましょう。
つまり、
+（足し算）は、正の方向
−（引き算）は、負の方向
と考えます。

このイメージで、今回の問題「(−4)−(−3)+(−2)」を左から順に計算してみましょう。

(−4)−(−3)の計算

この計算は「−4の位置から、負の方向を向いて、後ろに3進む」と考えることができます。

よって、結果は「−1」となります。

このイメージからわかるように、「負の方向を向いてから、後ろに進む」というのは、「正の方向を向いて、前に進む」と同じ意味になります。

そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。

一般的には、次のような式の変形をして計算することが多いでしょう。

(−4)−(−3)
=(−4)+(+3)
=−1

(−1)+(−2)の計算

次の計算は(−1)+(−2)です。

この計算は「−1の位置から、正の方向を向いて、後ろに2進む」と考えることができます。

よって、結果は「−3」となります。

まとめ

負の数を含む計算では、数直線をイメージすると考えやすくなります。負の数は数学の計算によく登場するので、繰り返し練習をすると良いでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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