今回は、負の数だらけの計算問題に挑戦してみましょう。負の数の計算方法は正の数とは少し違うところに注意です。
どうすれば答えを出せるのか覚えているでしょうか？
問題
次の計算をしなさい。
−2+(−2)−(−2)
※制限時間は5秒です。
解答
正解は、「−2」です。
「−2」の引き算の部分で戸惑ってしまった人はいるでしょうか。次の「ポイント」で、計算過程を確かめてみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「負の数の足し算は正の数の引き算に」「負の数の引き算は正の数の足し算に」して計算することです。
具体的には、次のような変換をします。
○+(−▲)→○−▲
○−(−△)→○+△
では、さっそくこの変換を使って、今回の問題を計算してみましょう。
−2+(−2)−(−2)
=−2−2+2
=−4+2
=−2
これで答えを出せましたね。
負の数の足し算と引き算が、正の数の引き算と足し算に変換できる理由
負の数の足し算は正の数の引き算に、負の数の引き算は正の数の足し算に変換できるのはどうしてなのでしょうか？ この理由を考えるために、負の数の演算を日常生活の中でイメージしてみましょう。
例えば、ある家計簿では収入を+で、支出を−で記帳しているとします。500円の支出をしたことを家計簿に記帳する、つまり支出を増やすとき、記帳前の残高よりも記帳後の残高は500円減りますね。
つまり、次のことがいえます。
記帳後の残高
=記帳前の残高+(−500円) ←支出を増やす
=記帳前の残高−500円
負の数の足し算が正の数の引き算と同じ意味を持つことが分かりますね。
次に、負の数の引き算についてみてみましょう。
家計簿を見直していたら、「−1,000円」と書いた支出の部分が間違っていたことに気づいたとします。この部分を消して残高を修正すると、支出が取り消された分、修正後の残高は修正前の残高と比べ、1,000円増えますね。
よって、次のことがいえます。
修正後の残高
=修正前の残高−(−1,000円) ←支出の取り消し
=修正前の残高+1,000円
負の数の引き算が正の数の足し算と同じ意味を持つことが分かりますね。
まとめ
負の数の足し算は正の数の引き算に、負の数の引き算は正の数の足し算に変換して計算します。一見ややこしく見える問題も、この変換を行えばぐっと計算しやすくなります。
最初は難しく感じても、数をこなすことで負の数の計算に慣れてきますよ。引き続き、別の負の数の計算問題にも挑戦してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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