どうやって計算するか覚えてる？「(−5)×(−4)÷(−10)」→正しく計算できる？

最近、負の数の計算をした記憶はありますか？

日常的な場面ではあまり使われない負の数だからこそ、計算方法が曖昧になっているという人は多いのではないでしょうか。

負の数の計算が正しくできるか、一度試してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
(−5)×(−4)÷(−10)

正解は、「−2」です。

答えにマイナス符号を付けるべきかどうか、迷った人もいるかもしれませんね。

次の「ポイント」で、負の数の計算におけるマイナス符号の扱い方を確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「掛け算、割り算における答えの正負」です。

掛け算や割り算では、登場する数が正の数であろうと負の数であろうと、符号を除いた数字に対する計算方法は変わりません。

例えば、今回の問題に登場する数字からマイナス符号を取り除いて計算すると...。

5×4÷10
=20÷10
=2

(−5)×(−4)÷(−10)の答えが−2ですから、数字部分の2は共通しており、答えの符号だけが違うことが分かります。

マイナス符号をつけるかどうかを判断するには、次のルールを使います。

＜答えの符号の決め方（掛け算+割り算編）＞
・同符号どうしの掛け算・割り算の答え→正の数（+）になる
例：1×1=1、−1÷(−1)=1
・異符号どうしの掛け算・割り算の答え→負の数（−）になる
例：−1×1=−1、1÷(−1)=−1

では、このルールに従って今回の問題を計算していきましょう。

まずは、冒頭の掛け算(−5)×(−4)から計算します。これは負の数×負の数、つまり同符号どうしの計算ですから、答えは正の数になります。

(−5)×(−4)÷(−10)
=20÷(−10)

次の割り算は、正の数÷負の数なので、異符号どうしの計算です。よって、答えは負の数になります。

20÷(−10)
=−2

これで、どうして答えにマイナス符号が付くのか理解できたのではないでしょうか。

今回の問題では、負の数の掛け算と割り算に挑戦しました。

掛け算・割り算では、式に登場する数の符号に注目することで、答えの正負が決まります。同符号どうしで掛け算・割り算する場合は答えは正の数、異符号どうしで掛け算・割り算する場合は答えは負の数になります。

負の数の計算方法を思い出したという人は、引き続き他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。