一見計算に時間がかかりそうな問題でも、ちょっと見方を変えると、速く答えを出せることがあります。スピーディーに解答できたときは、なかなか爽快感がありますよ。
今回の問題も、5秒以内に答えられるかチャレンジしてみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
−18+(−18)+(−18)+(−18)
※制限時間は5秒です。
解答
正解は、「−72」です。
どのように計算したら、制限時間内に答えを出せるのでしょうか？ 次の「ポイント」で、確認してみましょう。
ポイント
今回の問題のポイントは、「同じ負の数を4回足していること」です。
同じ数を繰り返し足す計算は、掛け算に変換できたことを覚えているでしょうか？
例えば、200円のリンゴ5個の合計額を足し算で計算しようとすると、次のようになります。
200+200+200+200+200
=400+200+200+200
=600+200+200
=800+200
=1000
計算できないわけではありませんが、式も計算過程も長く、手間がかかりますね。
次に、掛け算を使って合計額を求めることを考えてみましょう。
200×5
=1000
とてもシンプルで、計算が楽になりました。
今回の問題もこれと同じで、以下のように足し算を掛け算に変換できます。
−18+(−18)+(−18)+(−18) ←−18を4回足している
=−18×4
では、負の数の掛け算はどのようにすればよいのでしょうか。
数字部分の掛け算は正の数と同じようにすれば問題ありません。しかし、負の数が混じった掛け算では答えが正の数になる場合と負の数になる場合があります。
答えの正負は次のルールによって決まります。
＜負の数が混じった掛け算の答えの符号＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：1×1=1、−1×(−1)=1
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−1×1=−1、1×(−1)=−1
※割り算でも同様
今回は、−18×4（負の数×正の数）なので、答えは負の数になりますね。
よって、次のように計算すればOKです。
−18+(−18)+(−18)+(−18)
=−18×4
=−72
これですぐに答えを求めることができましたね。
なお、負の数の足し算は正の数の引き算と同じですので、−18+(−18)+(−18)+(−18)=−18−18−18−18と考え、左から順に計算しても答えは出せます。
ただし時間がかかってしまうので、5秒以内に解答するのは難しいかもしれません。時間制限があるときは、掛け算をうまく使って、計算を効率化しましょう。
まとめ
今回の問題はいかがでしたか？ 同じ数が繰り返し足されているときは、掛け算に変換するのが時間節約のポイントになります。
ぜひ、他の問題にも挑戦して、計算を楽しんでください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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