これどうやって計算するか覚えてる？「4.5÷1.5+4」→正しく計算できる？

皆さんは小数の割り算を正しく計算することが出来ますか？

小数でしかも割り算となると、身構えてしまいますが小学生の頃に必ず習ったことのあるはずの問題です。

解き方をさらっとおさらいしたら、意外とスラスラ解けるかもしれません。しっかりと思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4.5÷1.5+4

小数の割り算を重点的に振り返りましょう。

この問題の答えは「7」です。正しい答えを導くためには小数の割り算を計算しなければいけません。

しかし、小数であることが解きにくさの原因でもありますから、思い切って小数ではない形にして計算してみましょう。

4.5にも1.5にも10を掛けて45÷15と変形してしまいます。そうすると、小数でなくなりますので割り算しやすくなり、3と求めることが出来ます。

そんな簡単な方法でいいの？と疑ってしまいますが、分数のある法則を用いることで、この方法でも正しいことが納得出来ます。

まずは割り算を分数に直してみましょう。これは小学校でもあまり深く習わないので、知らない方もいるかもしれません。

割り算と分数の関係
・◯÷□=◯/□
※ただし、□は0でない数とする。

この関係を利用すると、4.5÷1.5=4.5/1.5という分数に直すことが出来ます。ここで分数のある法則を利用します。

分数は、分母と分子に同じ数を掛けても値は変わらない

例えば、1/3の分母と分子に2を掛けて2/6としても結局、約分したら1/3に戻ります。この法則を利用して、4.5/1.5の分母と分子に10を掛けてみます。

すると、45/15となるので、最後にまた割り算の形に直すことで45÷15とできるわけですね。まとめると、

4.5÷1.5
=4.5/1.5
=4.5×10/1.5×10
=45/15
=45÷15
=3

という理論です。では、割り算部分の計算ができたので、残りの足し算を計算します。

4.5÷1.5+4
=3+4
=7

足し算自体はとても簡単でしたね。

難しそうな小数の割り算でしたが、分数を利用してミスの少ない形に変形することが出来ましたね。

ぜひ、他の問題にもチャレンジしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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