工夫して5秒で計算してみて！「49×51」→暗算テクニックをご紹介！

二桁の掛け算を暗算で素早くできると、とても便利ではないでしょうか。

計算の問題によっては、暗算で素早く計算が可能なときがあります。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
49×51

2桁×2桁の計算は難しいように感じますが、慣れると暗算できるようになります。

まずは自分自身で答えを求めてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「2499」です。

筆算などで計算すると苦戦したかもしれませんが、「式の展開」を利用すれば簡単に答えが出せます。

利用する公式は次のとおりです。

(A+B)(A−B) = A^2−B^2

今回の計算「49×51」では、
50より1小さい数（49）と50より1大きい数（51）の掛け算となっています。

このように、2つの数が、基準の数からある数を引いた数、ある数を足した数になっていれば、同じような計算が可能になります。

途中の計算は以下のようになります。

49×51
=(50−1)(50+1)
=50^2 −1^2
=2500−1
=2499

「式の展開」や「因数分解」は、計算の工夫によく利用するので、活用できるようになると良いですね。

まとめ

「式の展開」を利用すれば、難しそうな二桁同士の掛け算でも簡単に解くことができますね。

今回ご紹介した計算方法は、条件が揃っているときに利用できるものですが、覚えていると非常に便利です。

繰り返し練習して、日常生活でも利用してみてください！
他の問題にもぜひチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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