どうやって計算するか覚えてる？「0.12×5/9」

分数と小数を含んだ計算式では、「分数に揃えて計算」と「小数に揃えて計算」の二通りの解法があります。

しかし、問題によっては、小数に揃えて計算ができない場合があります。今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.12×5/9

この計算は、分数に揃えて計算をしましょう。

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「1/15」です。

途中の計算式は次のようになります。

  0.12×5/9
=(12/100)×(5/9)
=(1/5)×(1/3) →約分後
=1/15

どのような点に気をつけて計算をするのか、順に解説をしていきます。

今回の問題では、小数を分数に変換して計算をします。

0.12=12/100

これによって、元の計算式は「(12/100)×(5/9)」となりました。

分数の掛け算なので、分母どうし、分子どうしで掛け算をします。

分子：12×5
分母：100×9

このまま掛け算をしても良いのですが、この時点で約分をすると、そのあとの計算が簡単になります。

・分子12と分母100はそれぞれ4で割れる（分子3、分母25になる）
・分子3と分母9はそれぞれ3で割れる（分子1、分母3になる）
・分子5と分母25はそれぞれ5で割れる（分子1、分母5になる）

よって、約分をすると、次のようになります。

分子：1×1
分母：5×3

したがって、答えは「1/15」です。

ここでは、小数を分数に変換して計算をしました。

分数を小数に変換するという方法もありますが、今回の問題ではそれはできません。

それは「5/9」という数が正しく小数で表すことができないからです。

  5/9
=5÷9
=0.5555・・・

このように、小数点以下がどこまでも続いてしまいます。

問題によって、小数で計算するべきか、分数で計算するべきか、正しく見極める必要があるのです。

まとめ

分数と小数の掛け算は、正しく変形をすることで「分数どうしの掛け算」にできます。

一見すると難しい式も、落ち着いて計算をすれば、正しい答えを求められるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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