忘れている大人が多いかも？！「5/8−0.3×2」→分数で答えて！

「小学生のころは簡単に計算できたはずが、大人になると計算方法をすっかり忘れてしまっている」なんてことはよくあります。これは、日頃から電卓やスマホばかりを使用していて、自分で計算する機会がほとんどないせいなのかもしれませんね。

特に、日常であまり使わない分数や小数の扱い方は、曖昧になっていませんか？今回の問題で、分数と小数の計算方法を確認してみましょう。

問題

次の計算問題の答えを分数で答えてください。
5/8−0.3×2

正解は、「1/40」です。

正しい答えを求められましたか？

計算方法がいまいち分からなかったという人は、次の「ポイント」を確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「小数を分数に変換する方法」です。

分数と小数が混じっている式では、数字を分数もしくは小数に統一してから計算をします。

今回の問題は「分数」で答えを出すよう指示がありますので、全体を分数に統一しましょう。

小数を分数に変換する方法は、小数点以下の桁数によって以下のようになります。

・小数点の後ろの桁数が一桁のとき→分母には10、分子には小数点を取り除いた値を書く例：0.1=1/10
・小数点の後ろの桁数が二桁のとき→分母には100、分子には小数点を取り除いた値を書く例：0.11=11/100

「1に、小数点以下の桁数だけ0をつけた数」が、分母の値になると考えると分かりやすいですよ。

今回の問題では、0.3を分数に直して計算します。0.3の小数点以下の桁数は一桁なので、0.3は3/10に変換できます。

5/8−0.3×2
=5/8−3/10×2

では、このまま分数の計算をしていきましょう。

この式には、引き算と掛け算が登場しますが、引き算よりも掛け算の方が計算の優先度が高いので、まずは3/10×2から計算します。

分数×整数では、整数側を分数に変換して計算しましょう（整数は分母1の分数として表すことができます）。

5/8−3/10×2
=5/8−3/10×2/1

分数×分数の計算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。約分（分子分母を同じ数で割ること）できる箇所があれば、掛け算の途中で約分して計算を簡単にします。

5/8−3/10×2/1
=5/8−(3×2)/(10×1) ←分子と分母を2で約分
=5/8−(3×1)/(5×1)
=5/8−3/5

次に分数の引き算をします。分数の引き算では、引かれる数と引く数の分母を共通にする「通分」をしてから、分子どうしを引きます。

ここからは、通分の方法について解説します。

今回は、5/8から3/5を引くので、分母の8と5を共通の数に変える必要があります。共通の数として使われるのは最小公倍数です。

8と5の最小公倍数は40ですので、5/8の分母には5、3/5の分母には8を掛けて40とします。

このとき、分母にだけ数を掛けてしまうと表している数が変わってしまうので、分子の方にも同じ数を掛ける必要があります。

では、やってみましょう。

5/8−3/5
=(5×5)/(8×5)−(3×8)/(5×8) ←通分
=25/40−24/40
=(25−24)/40
=1/40

これで答えを出せました。

今回の問題はいかがでしたか？

分数も小数も、整数にできない半端な数を扱うときに使える表現方法です。小数は「1に、小数点以下の桁数だけ0をつけた数」を分母とした分数に変換し、分数として計算できます。

また逆に、分数を小数に変換して計算することも可能です。分数を小数にするパターンの問題に興味がある人は、ぜひ以下の類似問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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