あなたは正しく計算できる？「5+6−5×6÷5」

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった問題を正しく計算することができるでしょうか。電卓を使って計算をしていると、いざ自分で計算しなければいけない場面で間違えてしまうかもしれません。

電卓を使わずに正しい計算ができるか挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5+6−5×6÷5

足し算・引き算・掛け算・割り算と、四則演算がすべて含まれています。

計算の順序に気をつけましょう。

解説

今回の問題の答えは「5」です。

途中の計算式は次のようになります。

  5+6−5×6÷5
=5+6−30÷5
=5+6−6
=11−6
=5

計算のポイントを確認していきましょう。

通常、計算の順序は次のようになります。

＜計算の順序＞
（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、はじめに計算するのは「5×6÷5」の部分ということになります。

掛け算・割り算の計算

掛け算と割り算の優先順位は同じなので、この場合は左から計算します。

  5×6÷5
=30÷5
=6

割り算の部分を分数に直してから、計算してみましょう。

（別解・計算の工夫）
  5×6÷5
=5×6/5 ←分母と分子を5で約分
=1×6
=6

割り算を分数に直して約分ができたので、計算が少し簡単になりました。

足し算・引き算の計算

掛け算・割り算を計算したことによって、元の式は「5+6−6」となりました。

足し算と引き算の優先順位は同じなので、前から計算します。

  5+6−6
=11−6
=5

次のように計算の工夫をすることも可能です。

（別解・計算の工夫）
  5+6−6
=5+0
=5

「6−6」を先に計算することで、簡単な足し算になりました。

以上より、答えは「5」です。

まとめ

長い計算式は、計算順序を入れ替えることで簡単になります。

しかし、「5−4」を「4−5」に入れ替えたり、「6÷3」を「3÷6」に入れ替えたりすることはできません。このように、いつでも入れ替えが可能なわけではないので注意が必要です。

このような計算は、電卓を使わず、暗算できるようになると便利ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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