負の数の計算ルール、今でも覚えているでしょうか。正の数と同じ感覚で負の数の計算を進めてしまうと、間違えてしまいやすくなるかもしれません。
今回の問題に挑戦して、負の数を正しく計算できるかどうか試してみてください。
問題
次の計算をしなさい。
−10−(−100)−(−1000)
解答
正解は、「1090」です。
式は負の数だらけだったにもかかわらず、答えは正の数になりました。なんだか不思議ですね。
どうしてこのようになるのかは、次の「ポイント」で確認できますよ。
ポイント
この問題のポイントは、「負の数の引き算の計算方法」です。
負の数の引き算は、正の数の足し算と同じ意味になります。負の数の前にマイナスが付いているとややこしく見えるので、次のように変換すると計算しやすくなりますよ。
−(−●)=+●
では、さっそく変換してみましょう。
−10−(−100)−(−1000)
=−10+100+1000
後は足し算をするだけです。
負の数に正の数を足す計算のイメージがしづらい人は、数直線上の動きで考えてみてください。
－10の位置からスタートして、プラスの方向に100、1000と移動したところが答えになります。
−10+100+1000
=90+1000
=1090
これで計算は終了です。
【おまけ】 負の数の引き算が正の数の足し算と同じ意味なのはなぜ？
負の数の引き算が正の数の足し算と同じ意味になるのが不思議だ、という人もいるでしょう。そんなときは、負の数の引き算を日常的なシーンの中でイメージしてみると分かりやすいですよ。
例えば、あなたは収入を「+」で、支出を「−」で表す家計簿をつけているとします。あるとき、同じ日付に「昼食代 −500円」を二重記帳してしまっていることに気が付きました。
そこで、あなたは一方の「昼食代 −500円」を削除して、残金の計算をし直しました。
この「−500円の削除」が負の数の引き算に当たります。支出が500円分減ったのですから、残金は+500円増えますよね。
最初の残金−(−500円)=最初の残金+500円
負の数の引き算が足し算と同じ意味になりました。
「マイナスの影響を与える数が削除されると、全体の量はプラスになる」、これが負の数の引き算のイメージです。
まとめ
今回の問題では、負の数の引き算に挑戦しました。
負の数の引き算は、正の数の足し算に変換して計算します。負の数の( )を取り除く際に、( )の前のマイナス記号を「＋」に変えるのがポイントですよ。
−(−●)=+●
負の数の計算ルールがポイントになる問題は他にもあります。ぜひ挑戦してみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）
和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事
2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。
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