意外に間違える大人が多いかも！「−2^6」→正しく計算できる？

2024.11.30

何度も同じ数を掛ける計算を「累乗」といいます。便利な計算の表現である一方で、答えの符号を間違えやすいので注意が必要です。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−2^6

「六乗」ということは「六回同じ数を掛け算」します。

しかし、答えは「+64」ではありません。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「−64」です。

また、途中の計算は次のように考えます。

−2^6
=−(2×2×2×2×2×2)
=−64

六回の掛け算を「(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)」と考えるのは正しくありません。

今回の問題は「−2^6」であり、六乗は「2」についているのであって、「マイナス」にはついていないのです。

そのため、六回掛け算するのは、「2」だけということになります。

もし、「(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)」をする場合は、「(−2)^6」と負の数にカッコが必要になります。

−2^6
=−(2×2×2×2×2×2)
=−64

(−2)^6
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=+64

カッコの有無は些細な違いのように見えますが、数式の意味はまったく違うものになります。

累乗の計算をするときは、「何を」掛け算するのかを注意しなければいけません。

まとめ

累乗の計算は、簡単なように見えて、答えの符号を間違えやすいものです。

カッコの有無で計算結果が変わるので、計算する際はカッコの有無に注意しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

類似問題に挑戦！

大人が意外と間違えやすい数学「(−3)^3+(−5)^3」→正しく計算できる？

「安すぎ買うわ」Amazonブラックフライデーお得すぎる目玉商品総まくり