大人が意外と間違えやすい数学「(−3)^3+(−5)^3」→正しく計算できる？

何度も同じ数を掛け算するときは、「累乗」を用いて式を表します。

しかし、累乗の計算には注意しなければいけないポイントがいくつかあります。

問題に挑戦し、正しい理解ができているか確認をしましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)^3+(−5)^3

まずは正しい答えが出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−152」です。

途中の計算は次のようになります。

  (−3)^3+(−5)^3
=(−27)+(−125)
=−152

通常、累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、「(−3)^3」と「(−5)^3」の累乗の部分から計算をしないといけない、ということになります。

(−3)^3は、「(−3)を3回掛け算する」という意味です。

  (−3)^3
=(−3)×(−3)×(−3)
=−27

(−5)^3は、「(−5)を3回掛け算する」という意味です。

  (−5)^3
=(−5)×(−5)×(−5)
=−125

ここまで計算できると、元の式は「(−27)+(−125)」となります。

  (−27)+(−125)
=−152

以上より、今回の問題の答えは「−152」となります。

誤答例

(−3)^3+(−5)^3と、3乗の計算が2回出てきますが、次のように計算はしなかったでしょうか。

同じ計算が2回あるからといって、これはまとめて計算することはできません。

（誤答例）
  (−3)^3+(−5)^3
=(−3−5)^3
=(−8)^3
=−512

それぞれの累乗の計算を優先して計算しましょう。

まとめ

計算の順序やカッコの有無など、基本的な事柄をしっかり確認しなければミスをしてしまいます。

忘れていた方は、ぜひ学び直しをしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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累乗の計算にもう一問挑戦！