どこから計算するのが正解？！「4÷8/9−0.8」

分数や小数を含んだ計算は、苦手な方が多いかもしれませんね。

しかし、計算のコツさえ知っていれば、誰でも正しく計算ができるようになります。

正しく理解できているか問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
4÷8/9−0.8

どのように計算をすればいいでしょうか。

まずは自分自身で正しい答えが出せるかどうか、計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「37/10」です。

途中の計算式は次のようになります。

どのようなポイントに注意しなければいけないのか、順に解説をしていきます。

計算の順序

まず、元の式には割り算と引き算があります。

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった式では、次の順で計算しなければなりません。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回は、割り算の部分から計算します。

分数の割り算

はじめに計算するのは、「4÷8/9」の部分です。

分数の割り算は、「割る数」の分母・分子を入れ替えて掛け算に直しましょう。

また、整数と分数の掛け算では、整数と分子部分を掛け算します。今回の計算では、途中で約分が可能なので、約分をしています。

  4÷(8/9)
=4×(9/8) →分母と分子を4で約分
=1×(9/2)
=9/2

分数と小数の混ざった計算

元の計算は「9/2−0.8」となりました。

分数と小数の混じった計算は、どちらかの形に揃えなければいけません。

ここでは、分数に揃えて計算してみましょう。

小数である「0.8」は、次のように分数に直すことができます。

  0.8=8/10
（約分が可能ですが、今回はこのまま計算を進めます）

分数どうしの引き算になれば、通分をして、分子どうしの引き算となります。

  9/2−0.8
=9/2−8/10
=45/10−8/10
=37/10

答えは「37/10」となりました。

まとめ

一つひとつの計算の手順自体は、難しくないものです。

しかし、一つの計算式の中にさまざまな計算が混じっているので、途中で間違えてしまうと、正しい答えを得ることができません。

間違いえないように気をつけて計算を進めましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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