意外に間違える大人が多い？！「0.03×2/9」→分数で答えると？

小数と分数はどちらも1より小さい数を表せます。同じような役割を持つ二つの数だからこそ、一緒に式に登場することもありますよ。では、この二つの数、どうやって計算すればよいのでしょうか。今回の問題で、確認してみましょう。

問題

次の計算をして、分数で答えを出してください。
0.03×2/9

正解は、「1/150」です。

どうやって計算すればこの答えにたどり着けるのでしょうか？

次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「小数を分数に直すこと」です。

小数と分数が混ざった式では、式内の数を小数もしくは分数に統一して計算します。

今回は、分数で答えを出すよう指示がありますので、0.03の方を分数にします。

小数は、次の形の分数に変換できます。

分子：小数から小数点を除いた数
分母：10を小数点以下の桁数回掛ける

0.03から小数点を除いた数は3なので、分子は3です。

小数点以下の桁数は2桁なので、分母は10を二回掛けた数=10×10=100になります。

0.03=3/100

よって、問題の式は次のような形になります。

0.03×2/9
=3/100×2/9

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛けます。

このとき大事なのが、約分です。約分とは、分子と分母を同じ数で割って分数を簡単にすることです。

この約分は、分数の掛け算をする前にもできます。掛け算が簡単になるので、掛け算をする前の約分がおすすめです。

では、さっそくやってみましょう。

3/100×2/9
=(3×2)/(100×9)←分子と分母を2と3で割って約分
=(1×1)/(50×3)
=1/150

これで答えが出ましたね。

今回の問題はいかがでしたか。

小数と分数が混ざった式で、分数の答えを出すには、小数を分数にします。小数は、小数点を除いた数を分子、10を小数点以下の桁数分かけた数を分母に持つ分数に変換できます。

小数と分数の計算をする問題は他にもありますので、ぜひ挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。