5秒で計算してみて！「2+9−2×9÷2」→正しく計算できる？

ちょっと長めの式でも、工夫をすることで計算過程がシンプルになる場合があります。計算過程をシンプルにすると、答えを出すスピードがアップし、ミスも起こりづらくなりますよ。

さて、今回の問題、あなたは制限時間内に計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
2+9−2×9÷2

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「2」です。

制限時間内に、正しい答えが出せたでしょうか？

速く計算するためのコツを、次の「ポイント」で確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは「計算を極力避けること」です。

まず、この問題は、どこから計算すればよいか分かりますか？

2+9−2×9÷2

冒頭の2+9から始めるのは間違いです。

というのも、掛け算や割り算の方が、足し算や引き算よりも計算の優先順位が高いからです。

同じ優先順位の部分がある場合は、左にある方を先に計算します。

つまり、最初に計算するのは「2×9」の部分です。

2+9−2×9÷2

ただし、今回の問題に限っては「2×9」をいきなり計算するのは一旦やめておきましょう。「2×9」だけでなく後半の「÷2」までまとめて注目するほうが計算を効率化できます。

なぜなら、「掛けられる数と同じ数」で掛け算の直後に割ると、その答えは必ず「掛ける数」になるからです。

a×b÷a=b

このことを利用すると、「2×9÷2」の答えは9だということがすぐに分かります。

  2+9−2×9÷2
=2+9−9

さて、式がこの形になったら、「9−9」に注目しましょう。この部分の答えも、すぐに0だと分かりますね。

よって、残りの式は以下のように計算できます。

  2+9−9
=2+0
=2

これで答えを出せましたね。

【おまけ】9−9を先に計算してよい理由

実は、足し算には計算する順番が違っても計算結果は同じなるという法則（結合法則）が適用できます。

<結合法則>
(A+B)+C=A+(B+C)

2+9−9の式を以下のように足し算の形に変換すれば、結合法則により、「9−9」から先に計算できるのです。

  2+9−9
=(2+9)+(−9)
=2+{9+(−9)}

まとめ

今回の問題では、極力計算を回避することで、素早く答えを出せました。

これは、式の中に2と9の二種類の数字が繰り返し登場しているからです。同じ数字が何度も繰り返される式では、計算の工夫がしやすいことが多いのです。

計算の工夫をするコツがわかったでしょうか？ 引き続き、他の制限時間つき問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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