大人が意外と間違える算数「8÷9×8×9÷8」→5秒で計算できる？

問題

次の計算をしてください。
8÷9×8×9÷8

※制限時間は5秒です。

正解は、「8」です。

どうやって計算すればよいか、分かりましたか？

次の「ポイント」で計算方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「分数にして計算すること」です。

今回の問題に分数は登場しませんが、整数は分母1の分数として表せますので、式は次のように変換できます。

8÷9×8×9÷8
=8/1÷9/1×8/1×9/1÷8/1

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にしてから掛けます。このとき、約分できるものは計算の前に約分できます。約分とは、分子と分母を同じ数で割ることです。

これが、今回の問題にとって重要な点です。

割り算の割る数の分子と分母を逆にして掛けてみましょう。

8/1÷9/1×8/1×9/1÷8/1
=8/1×1/9×8/1×9/1×1/8
=(8×1×8×9×1)/(1×9×1×1×8)
=(8×8×9)/(9×8)

こうしてみると、割る数はすべて分母に、それ以外の数は分子に集まっているのが分かります。

この式は8と9でのみ構成されていることから、どんどん約分ができるので、答えは次のようになります。

(8×8×9)/(9×8)
=(1×8×1)/(1×1)
=8/1
=8

これで答えが出ましたね。

制限時間内に計算できたでしょうか？

今回の問題のように「式に登場する数の種類が少なく、掛け算と割り算で構成されている」場合、割る数を分母に、それ以外の数を分子にもってきて約分ができないかを考えてみましょう。

他にも式の特徴を利用して計算を簡単にする問題はたくさんあります。引き続き、挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。