5秒で計算してみて！「5+9−5×9÷5」

長めの式は、計算するのに時間がかかるものです。

しかし、式の特徴を利用し、効率的に計算することでスピーディーに正しい答えを出せる場合もあります。

さて、今回の問題はどこからどう計算するとよいでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
5+9−5×9÷5

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「5」です。

制限時間以内に正しい答えを出せたでしょうか。

次の「ポイント」で、効率のよい計算方法を紹介していきますね。

ポイント

この問題のポイントは、「5と9の二数が交互に登場するところ」です。

同じ数がたくさん出てくる式は、計算の工夫がしやすいのです。

ではどう工夫したらよいのか、具体的に見ていきましょう。

まず最初に計算する部分を考えます。この式には+−×÷、すべての四則演算記号が使われています。

四則が混じっている場合は、足し算、引き算よりも、掛け算、割り算を優先して計算します。

今回の式では、最初に計算するべきは5×9のパートです。ですが、掛け算の計算をする前に5×9の後の÷5に注目してください。

5+9−5×9÷5

以下のように、掛け算の直後に掛けられる数で割ると、その答えは掛ける数になります。

A×B÷A=B
例：10×3÷10=3

この特徴を使うと、5×9÷5の答えは5×9を計算するまでもなく、9であるとすぐ分かります。

5+9−5×9÷5
=5+9−9

式がこの形になったら、次は9−9のパートに注目しましょう。同じ数から同じ数を引いているので、答えは0になりますよね。

5+9−9
=5+0
=5

結局残るのは、冒頭の5だけなのです。

このように式の特徴に注目すれば、ほとんど計算をせずに答えを出すことができます。

まとめ

今回の問題では、掛け算直後の割り算に注目することで、計算を省略できました。また、同じ数から同じ数を引けば0になることに気が付けば、5+9の足し算もする必要がなくなります。

このような計算の工夫ができるのは、5と9という二つの数字が交互に登場しているという式の特徴ゆえです。

同じような数字が何度も使われている式を計算するときは、計算を省略する方法がないか考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。