意外に間違える人が多いかも…？「−11+(−11)+(−11)+(−11)」→ 正しく計算できる？

大人になると目にする機会がとても少なくなるのが、負の数の計算問題です。負の数は、どうやって計算すればよいのか覚えていますか？

今回は「同じ負の数の足し算」に挑戦です。学生のころを思い出して、計算してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
−11+(−11)+(−11)+(−11)

正解は、「−44」です。

負の数の計算ルールを思い出せたでしょうか？

次の「ポイント」で、負の数の足し算のルールを確かめてみましょう。

今回の問題のポイントは、「負の数の足し算は、正の数の引き算にして計算する」ことです。

具体的に言えば、負の数の足し算は次のような変換をしてから計算します。

+(−〇)=−〇

どうしてこのようになるのか不思議に感じた人は、「負の数=割引シール」だと考えてみてください。割引シールが貼られたお惣菜の値段は、安くなりますよね。このように全体にマイナスの影響を与えるものが足されることは、正の数の引き算と同じ意味があるのです。

では、これを踏まえて今回の問題を計算してみましょう。

−11+(−11)+(−11)+(−11)

負の数を囲っている()と+を取り除き、正の数の引き算に変換します。

−11+(−11)+(−11)+(−11)
=−11−11−11−11

このあとの計算は、数直線をイメージすると分かりやすくなります。

引き算は、マイナス方向（数直線では左）への移動と考えます。今回の式では、−11の場所から出発し、左に11移動することを3回繰り返します。

すると、最後にたどり着くのは「−44」の位置になります。これが今回の問題の答えになります。

−11−11−11−11
=−22−11−11
=−33−11
=−44

この問題には別解があります。

同じ数の足し算は掛け算で表せます。例えば、3を4回足すこと（3+3+3+3）は、3×4と表せます。

今回の問題では−11を4回足しているので、−11×4です。

−11+(−11)+(−11)+(−11)
=−11×4
=−44

「異符号どうしの掛け算は負の数になる」というルールがあるので、「負の数×正の数」である「−11×4」の答えは負の数になり、「−44」となります。

足される数が多いときは、こちらの方法を使うと速く計算ができるでしょう。

今回は、負の数の足し算に挑戦しました。

負の数の足し算は、正の数の引き算に変換して計算できます。ただし、今回のように同じ数を何度も足している場合は、掛け算にして計算してもよいでしょう。

他にも負の数が登場する問題に挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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