意外と間違える人が多い？！「(−3)×(−3)÷(−3)÷(−3)」 →正しく計算できる？

2024.10.5

一見すると簡単そうな問題でも、正しく計算規則を理解していないと間違えてしまいます。

中学校で習う計算問題に挑戦してみましょう。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)×(−3)÷(−3)÷(−3)

まずは自分で計算してみましょう。

解説

今回の計算問題の答えは「(+)1」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

(−3)×(−3)÷(−3)÷(−3)
=(+9)÷(−3)÷(−3)
=(−3)÷(−3)
=(+)1

どのようなポイントに注意しなければいけないか、詳しく確認をしましょう。

計算の順序

通常、計算の順序は次のようになります。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題は、掛け算と割り算しかありません。

掛け算と割り算の優先順位が同じですが、これらが混ざった計算では、基本的に前から計算しなければいけません。

負の数の掛け算・割り算

また「負の数」を含んだ掛け算・割り算では、以下のような規則があります。

※掛け算で記載していますが、割り算も同様です。
(+)×(+)=(+)
(+)×(−)=(−)
(−)×(+)=(−)
(−)×(−)=(+)

これらは2つの数で計算した場合の規則ですが、3つ以上の数での計算にも応用可能です。

(−)が偶数個の掛け算・割り算 → (+)
(−)が奇数個の掛け算・割り算 → (−)

計算の工夫

上記の規則を使うことで、今回の問題を解くことが可能ですが、前述の途中計算は、前から順にひとつずつ計算しました。

しかし、計算の工夫をすることで、さらに計算が簡単になります。

次のように、割り算を掛け算に変換すると、順番を入れ替えて計算することができます。

（別解）
符号：(−)が4個の掛け算・割り算 → (+)
数字：
3×3÷3÷3
=3×3×(1/3)×(1/3)
=9×(1/9)
=1
以上より、計算結果は(+)1

符号と数字を分けて考え、さらに割り算を掛け算に変換して計算しました。

このような計算をするためには、正しく計算規則を理解している必要があります。

まとめ

今回の問題は、中学校で習う計算でありながら間違えやすい問題です。

どのように計算ができるのか、忘れていた方は復習をしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」