大人が意外と間違えやすい算数「□に当てはまる数は？」

学生時代、図形の問題は苦手な方でしたか？

図形の問題には、一つの数が分かると、他の数が芋づる式に判明するというパズル的な要素があります。

大人になってからゲーム感覚で挑戦すると、図形問題の面白さに気が付けるかもしれませんよ。

問題

次の画像の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形はすべて長方形です。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確にかかれていません。

正解は、「8」です。

どうやって答えを求めたらよいのか、分かりましたか？

次の「ポイント」で答えの出し方を見ていきましょう。

この問題のポイントは、「長方形の面積の公式」です。長方形の面積は、縦の長さ×横の長さで求められます。

まず、一番上の長方形に注目してみましょう。この長方形の面積を公式に沿って表すと次のようになります。

84(cm2)=7(cm)×横の長さ

ここで横の長さを求めるために、84÷7の計算をします。

掛ける数■を知りたいときは、掛け算の結果を掛けられる数●で割る。
▲=●×■⇔■=▲÷●

84(cm2)÷7(cm)=12(cm)

よって、一番上の長方形の横の長さは12cmです。

次に、下の三つの長方形のうち、一番左の長方形に注目します。この長方形の面積は10cm2、縦の長さは2cmですから、次の式が成り立ちます。

10(cm2)=2(cm)×横の長さ

先ほどと同じく、10÷2で横の長さを求めます。

10(cm2)÷2(cm)=5(cm)

下の三つの長方形のうち、一番右の長方形（面積6cm2、縦の長さ2cm）の横の長さも同じ方法で求めましょう。

6(cm2)=2(cm)×横の長さ
6(cm2)÷2(cm)=3(cm)

ここで下にある一番左の長方形と一番右の長方形の横の長さを足して、上にある長方形の横の長さから引きます。この答えが、中央の長方形の横の長さになります。

12(cm)−5(cm)−3(cm)=4(cm)

今求めた横の長さ4cmと縦の長さ2cmを掛ければ、中央の長方形の面積、すなわち□に当てはまる数が求められます。

4(cm)×2(cm)=8(cm2)

これで答えが出ましたね。

今回の問題では下の長方形にばかり注目していると、どこから手を付けてよいのか分からなくなります。まずは、上の長方形に注目しましょう。

このように、「最初に注目すべき図形をどこにするか」はこのような問題を解く際にとても重要になります。

他の問題にも挑戦して、図形問題に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。