どう求めるか覚えてる？「四角錐の体積は？」→小学校の問題にチャレンジ！

大人になると、「体積を求める」という機会は少なくなるかもしれません。そのため、体積の求め方を忘れていないでしょうか。

今回は、「四角錐」の体積を求める問題です。チャレンジしてみましょう！

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺10cmの正方形、高さが12cmの四角錐）

正しく答えを出すことはできるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「400 (cm3)」です。

どのように考えるのか、順に解説をしていきます。

まず、四角錐の体積の公式は、次のようになります。

四角錐の体積= 底面積×高さ×1/3

今回の問題では、次の手順で計算をします。

  底面積（1辺10cmの正方形）
=10×10
=100(cm2)

  四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
=100×12×1/3
=400(cm3)

したがって、答えは「400(cm3)」となります。

「×1/3」を忘れてしまう間違いがよくあるので注意しましょう。

四角錐の体積

先が尖った立体を「錐体」といい、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」と呼びます。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

まとめ

三角錐、円錐など、先が尖った「錐体」という立体図形では、同じ公式で体積を求めることが可能です。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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