大人が意外と忘れてる算数「四角錐の体積は？」

ピラミッドのように先が尖った形の立体を「錐体（すいたい）」と言い、その中でも底面が四角形のものを「四角錐（しかくすい）」と言います。

四角錐の体積を求めることは、日常ではあまりしないので忘れている方も多いのではないでしょうか。

今回は「四角錐の体積」を求める問題に挑戦してみましょう。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺6cmの正方形、高さが10cmの四角錐）

「四角錐の体積」の公式は「底面積×高さ×1/3」です。

「×1/3」を忘れないように注意しましょう！

解説

今回の問題の答えは「120cm3」です。

また、次のように考えます。

底面積（1辺6cmの正方形）
=6×6
=36(cm2)

四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
=36×10×1/3
=120(cm3)

したがって、答えは「120cm3」となります。

よくある間違いは「×1/3」を忘れてしまうことです。

「錐体」の体積を求めるには、「×1/3」が必要なので、忘れないようにしましょう。

四角錐の体積

「錐体」は、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」などがあります。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

底面積が同じでも、先に行くほど細くなるので、体積は小さくなりますね。

まとめ

体積を求めることは日常生活ではあまり多くないかもしれませんが、基本的概念の一つです。

もちろん、立体図形を考える上では重要な単元のひとつなので、忘れていた方はぜひ復習をしましょう。

他の記事では、別の問題も紹介しているのでぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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体積を求める問題にもう一問挑戦！