どうやって求めるか覚えてる？「四角錐の体積は？」

2024.11.28

体積を求める問題の中でも、「四角錐の体積」は意外と間違える方が多い問題のひとつです。

日常生活ではあまり計算することのない体積の問題に挑戦してみましょう！

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺8cmの正方形、高さが12cmの四角錐）

「四角錐の体積」の公式は「底面積×高さ×1/3」です。

「×1/3」を忘れないように注意しましょう！

解説

今回の問題の答えは「256cm3」です。

求めるには、次のように考えます。

底面積（1辺8cmの正方形）
=縦の長さ×横の長さ
=8×8
=64(cm2)

四角錐の体積
=底面積×高さ×1/3
=64×12×1/3
=256(cm3)

したがって、答えは「256cm3」となります。

「×1/3」を忘れてしまう間違いがよくあるので注意しましょう。

四角錐の体積

ピラミッドのように先が尖った形を「錐体」と言います。

錐体は、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」などがあります（今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です）。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

底面積が同じでも、先に行くほど細くなるので、体積は小さくなりますね。

まとめ

日常生活では体積を計算する機会はあまり多くないかもしれませんが、基本的な概念の一つとして覚えておきましょう！

特に四角錐、三角錐などは計算を間違えやすいので、忘れていた方は復習をしてみてくださいね。

他の記事では、別の問題も紹介しているのでぜひ挑戦してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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