大人が意外と忘れている数学「1.05×0.2+(−1)」→正しく計算できる？

算数の習いはじめに登場する計算問題は、シンプルな技能さえあれば計算できるものが多いです。

しかし、レベルが上がるほど、一つの問題を計算するために必要な技能は増えていきます。計算ルールに関する技能のどこかに抜けがあると、正解にたどり着けなくなる場合もあるでしょう。今回の問題も、解答を出すには複数の技能が必要です。

問題

次の計算をしてください。
1.05×0.2+(−1)

解答

正解は、「−0.79」です。

小数点の位置や負の数の計算に難しさを感じた人は、次の「ポイント」をご覧ください。

正解にたどり着くための計算ルールを整理して、解説していますよ。

ポイント

今回の問題のポイントは、「小数の掛け算」と「正の数と負の数の足し算」です。

それぞれ順番に解説していきます。

小数の掛け算

最初に式の冒頭の小数の掛け算を計算しましょう。

1.05×0.2+(−1)

小数の掛け算では、まず小数点の無い状態で掛け算をしてから、「“掛けられる数”と“掛ける数”の小数点以下の桁数の合計=答えの小数点以下の桁数」になるよう、小数点を打ちます。

文章では分かりにくいので、実際に計算してみましょう。

まず、1.05×0.2を整数の105×2として計算します。

105×2=210

次に、掛けられる数「1.05」の小数点以下の桁数は2桁、掛ける数の「0.2」の小数点以下の桁数は1桁なので、210の小数点以下が2+1=3桁になるように小数点を打ちます。

0.210

簡単に表すため、ここからは末尾の0をとって0.21と表します。

正の数と負の数の足し算

ここまでの計算で、式は次のようになっています。

  1.05×0.2+(−1)
=0.21+(−1)

負の数を足す足し算は、正の数を引く引き算として扱います（全体にマイナスの影響を与える数が足されているのだから、引き算と同じなのだと理解するとよいでしょう）。

よって、+(−1)は、−1として計算します。

  0.21+(−1)
=0.21−1

引かれる数よりも引く数の方が大きい場合、答えは負の数になります。

数直線上で引き算を「左（マイナス方向）へ進むこと」と考えるとイメージしやすいです。

0.21の場所から左に1進んだところは、−0.79ですね。

よって、この計算式の答えは−0.79になります。

  0.21−1
=−0.79

まとめ

今回は、小数と負の数が登場する問題に挑戦しました。

小数の掛け算では、掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計と一致するように、答えに小数点を打ちます。また負の数を足す足し算は引き算にして計算します。

小数の計算は小学校で、負の数の計算は中学校で習う項目ですが、このように、同じ式内で複数の技能を使うことが多くあります。計算問題に強くなるには、総合的な技能を身に付けている必要があるのですね。

とはいえ、どんな技能でも使わなければ忘れてしまいます。他にもいろいろな問題に挑戦して、技能の抜けがないかを確かめてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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小数を含む計算にもう一問挑戦！