大人が意外と忘れている数学「1.05×0.2+(−1)」→正しく計算できる？

算数の習いはじめに登場する計算問題は、シンプルな知識さえあれば計算できるものが多いです。

しかし、レベルが上がるほど、一つの問題を計算するために必要な知識は増えていきます。計算ルールに関する知識のどこかに抜けがあると、正解にたどり着けなくなる場合もあるでしょう。今回の問題も、解答を出すには複数の知識が必要です。

問題

次の計算をしてください。
1.05×0.2+(−1)

正解は、「−0.79」です。

小数点の位置や負の数の計算に難しさを感じた人は、次の「ポイント」をご覧ください。

正解にたどり着くための計算ルールを整理して、解説していますよ。

今回の問題のポイントは、「小数の掛け算」と「正の数と負の数の足し算」です。

それぞれ順番に解説していきます。

最初に冒頭の小数の掛け算を計算しましょう。

1.05×0.2+(−1)

小数の掛け算では、まず小数点の無い状態で掛け算をしてから、「“掛けられる数”と“掛ける数”の小数点以下の桁数の合計=答えの小数点以下の桁数」になるよう、小数点を打ちます。

文章では分かりにくいので、実際に計算してみましょう。

まず、1.05×0.2を整数の105×2として計算します。

105×2=210

次に、掛けられる数「1.05」の小数点以下の桁数は2桁、掛ける数の「0.2」の小数点以下の桁数は1桁なので、210の小数点以下が2+1=3桁になるように小数点を打ちます。

0.210

簡単に表すため、ここからは末尾の0をとって0.21と表します。

ここまでの計算で、式は次のようになっています。

1.05×0.2+(−1)
=0.21+(−1)

負の数の足し算は、引き算として扱うのがルールです（全体にマイナスの影響を与える数が足されているのだから、引き算と同じなのだと理解するとよいでしょう）。

よって、+(−1)は、−1として計算できます。

0.21+(−1)
=0.21−1

引かれる数よりも引く数の方が大きい場合、答えは負の数になります。

数直線上で引き算を「左（マイナス方向）へ進むこと」と考えるとイメージしやすいです。

0.21の場所から左に1進んだところは、−0.79ですね。

よって、この計算式の答えも−0.79になります。

0.21−1
=−0.79

今回は、小数と負の数が登場する問題に挑戦しました。

小数の掛け算では、掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計と一致するように、答えに小数点を打ちます。また負の数の足し算は引き算にして計算します。

小数の計算は算数で、負の数の計算は数学で習う項目ですが、このように、同じ式内でこれまでの知識を使うことが多くあります。計算問題に強くなるには、総合的な知識を身に付けている必要があるのですね。

とはいえ、どんな知識でも使わなければ忘れてしまいます。他にもいろいろな問題を解いて、知識の抜けがないかを確かめてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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