大人が意外と解けない算数「(78×0.25)×4」→秒で解ける？

少しややこしい計算式でも、筆算を使ってゆっくり計算すれば答えは出せます。

しかし、計算式の特徴をよく見たり様々な法則を利用したりすることで、より早くより正確に答えを出せる場合もあります。

今回の問題もその一つ。あなたは何秒で計算できるでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしてください。
(78×0.25)×4
※制限時間は5秒です。

正解は、「78」です。

78×0.25でつまずいてしまい、とても5秒で計算を終えることはできないと感じた人もいるかもしれません。

そんな人は次の「ポイント」をみて、どのような工夫をすればよかったのかを確認してみましょう。

今回の問題のポイントは「結合法則の利用」です。

結合法則とは、「足し算と掛け算ではどの部分から計算しても答えは変わらない」という法則のことです。

＜結合法則＞
(a+b)+c=a+(b+c) →a+bから計算しても、b+cから計算しても答えは同じ
(a×b)×c=a×(b×c) →a×bから計算しても、b×cから計算しても答えは同じ

結合法則は引き算や割り算には使えませんが、今回は掛け算なのでこの結合法則が利用できます。

(78×0.25)×4

出題時は上のような形をしている式ですが、()の中の78×0.25を5秒以内に計算するのは筆算を使っても難しいものです。

そこで、先に計算する部分を0.25×4に変えます。

(78×0.25)×4
=78×(0.25×4)

0.25×4は1です（0.25は1の4分の1なので、4倍すると1になることを覚えておくと便利ですよ）。

78×(0.25×4)
=78×1
=78

これで計算は終わりです。

今回の問題は、いかがでしたか？

結合法則を利用することで、問題の難易度が全く変わりました。

このように工夫をすることで計算を迅速かつシンプルにできる場面はたくさんあります。シンプルな計算はミスを防ぐことにもつながります。楽ができる工夫があれば、存分に利用していきましょう。

ぜひ様々な問題に挑戦して工夫のバリエーションを増やしてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

結合法則を使った問題にもう一問挑戦！

大人が意外と解けない算数「(328+1999)+1」→秒で解ける？