大人が意外と解けない算数「(328+1999)+1」→秒で解ける？

算数・数学では、「積み上げ学習が大事」という話を聞いたことはありませんか？

数学の基礎にあたる算数には、重要な計算ルールや計算法則がたくさん登場します。

今回の問題のキーポイントも算数で習う重要な法則です。どの法則を使えば素早く計算できるか、考えてみましょう。

問題

次の計算をしてください。
(328+1999)+1

制限時間は3秒です。

正解は「2328」です。

()の中の計算がややこしくて大変だったという人、もっと楽に計算する方法がありますよ。

次の「ポイント」でこの問題を秒で計算するための大事な法則を確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「結合法則を使うこと」です。

結合法則とは、簡単に言えば「式の計算順序を変えても答えは変わらない」という法則のことです。

算数の範囲で習うのですが、すっかり名前を忘れてしまっていたという人もいるかもしれませんね。そんな人は、次の式の形を確認してください。

結合法則
(a+b)+c=a+(b+c) →a+bから計算しても、b+cから計算しても答えは同じ
(a×b)×c=a×(b×c) →a×bから計算しても、b×cから計算しても答えは同じ

このように結合法則は足し算と掛け算には使えますが、引き算と割り算には使えません。

今回の問題は足し算なので、結合法則が使えます。

では、改めて問題を見てみましょう。

(328+1999)+1

()の中の足し算は数が大きく、繰り上がりが頻発するので3秒以内に解くのは至難の業です。そこで、結合法則を使い、最初に計算する部分を変えてみましょう。

(328+1999)+1
=328+(1999+1)
=328+2000
=2328

1999+1を先に計算すると、計算はとても楽になりましたね。

今回の問題はいかがでしたか？

足し算と掛け算の順番を変えても良いことは、結合法則によって保障されています。計算式を見た時点で結合法則を使えば楽ができると気が付いていれば、計算するのは簡単だったはずです。

このように計算の工夫をするととてもスピーディーに答えが出せる問題はいくつもあります。ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

結合法則を使った問題にもう一問挑戦！

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