大人が意外と解けない算数「33554422+77556688」→どうやって計算する？

足し算は四則演算の中では比較的簡単ですが、それでも数が大きかったり、繰り上がりが多発すると計算はややこしくなるものです。

今回はとても大きな数の足し算に挑戦です。足し算に使われている数字のある特徴に注目すれば、計算は楽になるのですが......。

さて、あなたはどうやって計算しますか？

問題

次の計算をしてください。
33554422+77556688

正解は、「111111110」です。

答えに含まれる1の数は8個。間違わずに答えが出せたでしょうか？

この問題普通に各桁どうし足して計算してもOKですが、他の考え方でも答えが出せます。

次の「ポイント」でその考え方を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「足し算に使われている数字の規則性」です。

問題の式を改めて見直してみましょう。

33554422+77556688

じっと見ていると二桁ずつペアになっているのが分かるのではないでしょうか。

「33」「55」「44」「22」+「77」「55」「66」「88」

また足される数と足す数の同じ桁数どうしを比べてみると、二つの数の合計はいつも10になっていることが分かります。

例えば一の位は2+8=10、百の位は4+6=10になっていますね。

この特徴をもとに考えると、二桁ずつ足し算を行った答えは、どの部分でも110になるはずです。

110をそれぞれの桁に配置していくと、答えは「111」「11」「11」「10」になると分かります。

今回の問題はいかがでしたか？

なお、この問題で紹介した足し算を二桁ずつに区切って足し算していくという方法は「インド式計算法」の一種です。インド式計算法では、桁数の大きな数字の足し算を筆算するとき二桁いっぺんに計算を行うのです。

もし最初からインド式計算法でこの問題を筆算していたら、すぐにその規則性に気が付いたかもしれませんね。

インド式計算法を使った問題は他にもたくさん用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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