大人が意外と解けない算数「0.04×15/16÷0.18」→正しく計算できる？

分数や小数を含んだ掛け算・割り算は、どのように計算をすれば良いのでしょうか。

普段電卓を使って計算していて、やり方を忘れてしまってはいないでしょうか。

正しい答えを求めることができるか、問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.04×15/16÷0.18

分数や小数を含んだ掛け算・割り算は、分数に揃えて計算をしましょう。

解説

今回の問題の答えは「5/24」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

どのような点に気をつけて計算をするのか、順に解説をしていきます。

まず、分数と小数が混ざった掛け算・割り算では、以下のように小数を分数にしましょう。

0.04=4/100
0.18=18/100

この時点で約分をすることも可能ですが、今回は約分は後にします。

これによって、分数だけの掛け算・割り算にすることができました。

  0.04×15/16÷0.18
=4/100×15/16÷18/100

次は割り算を掛け算に変換します。

分数の割り算は、割る数の分母と分子をひっくり返すことで、掛け算に変えることができます。

  4/100×15/16÷18/100
=4/100×15/16×100/18

これで、分数の掛け算の計算になりました。

あとは、分子どうしで掛け算、分母どうしで掛け算をします。

分子：4×15×100
分母：100×16×18

この掛け算をすると、数が大きくなり、その後の約分が難しくなるので、ここで約分をしましょう。

分子4と分母16はともに4で割れる（分子1と分母4になる）
分子15と分母18はともに3で割れる（分子5と分母6になる）
分子100と分母100はともに100で割れる（分子1と分母1になる）

約分によって、分母と分子の計算は以下のようになります。

分子：1×5×1
分母：1×4×6

以上より、答えは「5/24」です。

まとめ

分数と小数、掛け算と割り算など、複数の計算が含まれていましたが、正しく変形をすることで「分数の掛け算」にすることができました。

一見すると難しい式も、落ち着いて計算をすれば、正しい答えを求められるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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