大人が意外と忘れている数学「(−2)+(−4)−(−9)」→正しく計算できる？

「負の数」の計算を正しく理解できているでしょうか。

「マイナスを足す」や「マイナスを引く」というのはイメージがしにくく、きちんと理解できていない方もいるかもしれません。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−2)+(−4)−(−9)

マイナスの数の足し算・引き算の問題です。

プラス・マイナスを間違えないように注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

計算式ではマイナスの数だけでしたが、答えはプラスになります。

また、途中の計算は次のようになります。

(−2)+(−4)−(−9)
=(−6)−(−9)
=(−6)+(+9)
=3

マイナスの数を含む計算

マイナスの数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。

ここでは「数直線上を進む」ということをイメージしながら説明します。

まず、
プラスの数は、前に進む
マイナスの数は、後ろに戻る
と考えましょう。

例えば、+3は前に3進む、−2は後ろへ2戻る、というイメージです。

次に足し算・引き算の演算は
+(足し算)は、そのままの向き
−(引き算)は、逆を向く
と考えましょう。

今回の問題で確認してみます。「(−2)+(−4)−(−9)」を前から順に計算しましょう。

(−2)+(−4)

この計算は「−2の位置から、そのままの向きでさらに4戻る」と考えることができます。

よって、結果は「−6」となります。

(−6)−(−9)

次の計算は(−6)−(−9)です。

この計算は「−6の位置から、逆を向いてから、後ろに9戻る」と考えることができます。

よって、結果は「3」となります。

「逆を向いてから、後ろに進む」というのは、「そのままの向きで前に進む」と同じ意味になります。

そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。

一般的には、次のような式変形をして計算することが多いでしょう。

(−6)−(−9)
=(−6)+(+9)
=3

まとめ

「マイナスの数を引く」を「プラスの数を足す」と変換するのは、負の数の計算では不可欠です。

なぜそのような計算になるのか、理由まで含めて考えることで、さらに深い理解をすることができますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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負の数の計算にもう一問挑戦！