大人が意外と忘れてる「立体の体積は？」→正しく求められる？

大人になると、「体積を求める」という機会は少なくなるかもしれません。

そのため、体積の求め方を忘れていないでしょうか。

今回は、「四角錐」の体積を求める問題に挑戦してみましょう！

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底面が1辺5cmの正方形、高さが9cmの正四角錐）

どのようにして四角錐の体積の求めるのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「75cm3」です。

また、四角錐の体積を求めるには次のように計算をします。

四角錐の体積=底面積×高さ×1/3

「×1/3」を忘れてしまうミスがよくあるので注意しましょう。

今回の図形では次のように考えます。

底面積（1辺5cmの正方形）
=5×5
=25(cm2)

四角錐の体積
=25×9×1/3
=75(cm3)

したがって、答えは「75cm3」となります。

四角錐の体積

先が尖った立体を「錐体」と言い、底面の形に応じて「三角錐」「四角錐」「円錐」と呼びます。

今回の問題は、底面が四角形なので四角錐です。

このような錐体は、同じ底面積、同じ高さの柱体の3分の1の体積になることが分かっています。

まとめ

今回は四角錐の体積の求め方について解説をしました。

三角錐、円錐など、先が尖った「錐体」という立体図形では同じような考え方で体積を求めることが可能です。

忘れていた方はぜひ復習をしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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体積を求める問題にもう一問挑戦！