今回の問題は、帯分数どうしの足し算です。
しかも、分母が揃っていないのでなかなか簡単に計算できません。
分数の足し算の基礎をしっかり確認しながら、問題に挑戦しましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(5+2/3)+(2+6/7)
まずは、同分母の場合の足し算の方法から振り返っていきましょう。
解説
この問題の答えは「179/21」です。
さて、まずは分数の足し算の計算方法をおさらいしましょう。
＜分数の足し算の計算方法＞
・分母が同じ数で揃っている仮分数どうしであることを確認する。
・分子のみを足し合わせる。
・約分できるかどうかを必ず確認する。
分母が異なる帯分数どうしの計算はできないため、まずは帯分数を仮分数に直していきましょう。
仮分数とは、3/3や12/5のように「分子が分母と等しいか、分母より大きい分数」のことです。
帯分数から仮分数に変換する方法は、以下のとおりです。
＜帯分数→仮分数の変換方法＞
・「分母×整数部分」に分子を足した数→仮分数の分子とする。
・分母は元々の分母をそのまま使う。
つまり、今回問われている(5+2/3)を仮分数に直すと
(5×3+2)/3で、17/3となります。
同様にして(2+6/7)も仮分数に直してみましょう。
(2×7+6)/7で、20/7となります。
これで、もとの式を17/3+20/7という仮分数だけの式に変換することができました。
しかし、まだ分母が揃っていないので、分母を揃えていきましょう。そのためには通分を行います。
＜通分の方法＞
・それぞれの分母の最小公倍数を探す。
・分母に掛けると最小公倍数になる数を、分母と分子に掛け合わせる。
最小公倍数を見つけにくい場合は、分母どうしを掛け算したものを最小公倍数の代用としても問題ありません。
そのときは、必ず計算の最後で約分できるかどうか確認してください。
今回の問題の分母は3と7なので、最小公倍数は21ですね。
それぞれの分母・分子を7倍、3倍することで通分をして、最後に足し算を行います。
17/3+20/7
=(17×7)/21+(20×3)/21
=119/21+60/21
=179/21
必ず最後に約分できるかどうか確認しますが、今回はこれ以上約分できないのでこれが答えになります。
まとめ
せっかく計算したのに約分し忘れてしまっては、不正解となってしまうこともあるので気をつけましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。
帯分数を含んだ計算にもう一問挑戦！
