大人が意外と間違える数学「9÷(−9)÷(−9)」→正しく計算できる？

今回の問題は、負の数が混ざった割り算です。

それだけ聞くと苦手意識や難しそうといった印象を持つかもしれませんが、問題をよく見てから一つ工夫をするだけで格段に楽に計算することができるようになります。

頭を柔らかくして考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
9÷(−9)÷(−9

計算する前に、式全体をよく見てみてください。

この問題の答えは「1/9」です。

割り算のみで構成されている問題なので、左から順番に計算を進めていっても解けますが、割り切れるかどうかを判断する手間がかかってしまいます。

何より、割り切れなかった場合にこれで本当にあっているのか、と不安になってしまいますよね。

今回は、そんな不安を解消するために割り算を全て掛け算に直してから計算してみたいと思います。

割り算→掛け算への直し方
・割る数を逆数にする。
・符号の「÷」を「×」にする。

割り算は逆数を利用すると掛け算に直せるので、割り切れるかどうかを考える必要がなくなります。

ところで、逆数という言葉も久々に聞くのではないでしょうか。

逆数・・・ある数に掛けたら1になる数のこと。
例、3の逆数は1/3、1/3の逆数は3となる。

では、この逆数を利用して割り算を全て掛け算に直していきます。−9の逆数は−1/9ですので

9÷(−9)÷(−9)
=9×(−1/9)×(−1/9)

マイナスの逆数にもマイナスがつくことに注意して、式を書き換えることができました。

あとは、整数と分数の掛け算を計算していけば答えを求めることができます。

分母は分母どうしの掛け算、分子は分子と整数の掛け算で求めること、マイナス×マイナス=プラスになることに注意しながら計算します。

9×(−1/9)×(−1/9)
=9/81
=1/9

これで答えを求めることができました。

割り算は基本的に面倒な場合が多いので、積極的に掛け算に直してから計算していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

負の数の計算にもう一問挑戦！

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