大人が意外と解けない問題「□に当てはまる数は？」

算数・数学の問題は、論理的思考力を鍛えるのに最適です。

その中でも図形問題は、ひらめきを必要とし、大人の脳トレとして取り組む方もいます。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

長方形の面積の求め方は「縦×横」ですよね。

今回の問題では、右側の四角形の面積を求めなければいけません。

解説

今回の問題の答えは「66cm2」です。

この問題の解き方は複数あるので、それぞれの解き方を順に確認してみましょう。

解き方1

今回、長さが分かっているのは、「11cm、横17cmの長方形」です。（11×17=187cm2）

これは図形全体になっていますね。

右側の長方形だけを求めたいので、全体から左側の長方形を引きましょう。

（右側の長方形）
=（全体の面積）-（左側の長方形の面積）
=187-121
=66

したがって、答えは「66cm2」です。

長方形の「横の長さ」が分かっていないのですが、面積を求めることができました。

解き方2

四角形の面積を求めるために、「縦×横」の計算をします。

左側の四角形は、縦11cmが分かっているので、横の長さを求めましょう。

面積121cm2、縦11cmが分かっているので、横の長さが計算できます。

（横の長さ）
=121÷11
=11cm

よって、右側の長方形の横の長さは、
17-11=6cm
となります。

したがって、求める長方形の面積は、

6×11=66

先ほどと同じく、「66cm2」となりましたね。

どちらの解き方でも同じ答えになりましたね。

まとめ

問題の解き方は一つではありません。自分の考えやすい方法で求めましょう。

頭を柔らかくして考えることが大切ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

面積の問題にもう一問挑戦！