意外と解けない大人が多い？！「□に当てはまる数は？」

「面積パズル」は、論理的な思考力だけでなく、発想力も必要です。

一つひとつの図形だけでは計算ができなくても、組み合わせることで計算が可能になることがあります。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

真ん中の長方形の面積を求めなければいけません。

横の長さはすぐに計算できそうですが、縦の長さはどのように求めればいいのでしょうか。

「15cm2の長方形」と「35cm2の長方形」をどのように使うかがポイントです。

解説

今回の問題の答えは「25(cm2)」です。

次のような手順で求めます。
（解説のため、下図のようにA、Bとします。）

まず、Aの長さはすぐに計算が可能です。

A=20÷4=5(cm)

次にBの長さを求めます。

「35cm2の長方形」も「15cm2の長方形」も、どちらも横の長さが分からないので、縦を計算できないように思うかもしれません。

実は、それぞれを別々で考えると、縦の長さは計算できませんが、まとめて一つにして考えると計算が可能になります。

この二つの長方形は高さが同じなので、一つにして「50cm2の長方形」としましょう。（35+15=50）

このとき、横の長さは、
15−A
=15−5
=10(cm)
となっています。（別々だと、それぞれの長さは分かりませんが、合計10cmということは分かります）

つまり、面積50cm2、横10cmの長方形ということになります。

よって、縦の長さは
50÷10=5(cm)
です。

以上より、
A=5(cm)
B=5(cm)
なので、求める面積は
5×5=25(cm2)
となり、これが答えです。

二つの長方形を一つにまとめて考えるというのがポイントでしたね！

まとめ

一つひとつは計算できなくても、まとめることで計算できるという発想で問題を解きました。

他の記事でも、発想力が試される問題を紹介しています。

ぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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