意外と忘れている大人が多いかも？！「1716」 →素因数分解すると？

素因数分解というのは、「素数の掛け算の形」に変形をすることです。

二桁程度の数であれば、暗算でも素因数分解が可能かもしれませんが、数が大きくなると難しくなっていきます。

今回は四桁の数の素因数分解に挑戦してみましょう。

問題

1716を素因数分解しなさい。

素数で順に割り算していくことで素因数分解が可能です。

解説

今回の問題の答えは「2×2×3×11×13」です。
（2×2は2^2（2の2乗）としてもよい）

素因数分解のポイントは、小さな素数で順に割り算をしていくことです。

素数は小さい方から順に、2、3、5、7、11、13、17・・・ですね。

まず、「1716」は偶数なので2で割ることができます。2で割ると858。
さらに偶数なので、もう一度2で割ります。2で割ると429。

1716÷2=858
858÷2=429

これ以上2で割ることはできないので、次に小さい素数「3」で割りましょう。

429÷3=143

もう一度3で割れるかどうかを確かめます。

143÷3=47.666・・・（3で割り切れない）

3では割れないので、同様にして小さい素数で割り算を試します。

143÷5=28.6（5で割り切れない）
143÷7=20.428・・・（7で割り切れない）

3では割れない、5でも割れない、7でも割れない…といくつか試してみても、割り切れそうにありません。

ということは143は素数なのでは？という気がしてきます。

しかし、実は143は11で割り切ることが可能です。

143÷11=13

13は素数なので、これ以上素因数分解をすることはできません。

したがって1716を素因数分解すると次の通りになります。

1716＝2×2×3×11×13

「143が11で割り切れる」ということに気付くのがポイントでした。

まとめ

素因数分解は、地道に割り算を繰り返して、割り切れる数を見つけるという方法をしなければいけません。

大きな数になると割り切れる数を見つけるのが難しくなり、正しく計算する力が求められます。

間違えてしまった方はぜひ復習をしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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素因数分解の問題にもう一問挑戦！