意外と解けない人が多いかも！「□に当てはまる数は？」

図形問題を解くときに、少し複雑で見た瞬間に諦めてしまっていませんか。

複雑そうに見える図形でも、実はじっくり考えると単純な計算だけで答えを求めることができる場合があります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

面積を求める問題です。

複雑そうに見えますが、「面積=縦×横」を利用して、必要な辺の長さを求めていきましょう。

解説

今回の問題の答えは「60(cm2)」です。

次のように、順に長方形の辺の長さを求めましょう。

（解説のため、下図のようにA、B、Cとする）

まずは左上の「面積45cm2、横5cm」の長方形から考えましょう。

この長方形の縦の長さは
45÷5=9(cm)
です。

この長さは「3+A」の長さと等しくなります。

3+A=9
よって、A=9−3=6(cm)

これによって右上の長方形が「面積48cm2、縦6cm」ということが分かりました。

同様にして横の長さ（B）を求めましょう。

B=48÷6=8(cm)

さて、ここまで求めたことによって、Cの長さが計算できます。

C=5+8+2=15(cm)

以上より、下の長方形の面積（□）は、

□=15×4=60(cm2)

まとめ

複雑に見える図形も、一つひとつを確認していくと、単純な計算だけで求めることができます。

諦めることなく、地道に取り組むことが大切ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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図形の問題にもう一問挑戦！