大人が意外と解けない算数「□に当てはまる数は？」

図形問題を解くときに、少し複雑で、見た瞬間に諦めてしまうことはありませんか。

複雑そうに見える図形でも、実はじっくり考えると、単純な計算だけで答えを求めることができる場合があります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

面積を求める問題です。

複雑そうに見えますが、「長方形の面積=縦×横」を利用して、答えを求めるために必要な辺の長さを求めていきましょう。

解説

今回の問題の答えは「60(cm2)」です。

次のように、長方形の辺の長さを順に求めましょう。

（解説のため、下図のようにA、B、Cとする）

まずは、左上の「面積45cm2、横5cm」の長方形から考えましょう。

この長方形の縦の長さは
45÷5=9(cm)
です。

この長さは「3+A」の長さと等しくなります。

3+A=9
よって、A=9−3=6(cm)

これによって、右上の長方形が「面積48cm2、縦6cm」ということが分かりました。

同様にして、横の長さ（B）を求めましょう。

B=48÷6=8(cm)

さて、ここまで求めたことから、Cの長さが計算できます。

C=5+8+2=15(cm)

以上より、下の長方形の面積（□）は、

□=15×4=60(cm2)

これが答えとなります。

まとめ

複雑そうに見える図形も、一つひとつを確認していくと、単純な計算だけで答えを求めることができます。

諦めることなく、地道に取り組むことが大切ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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図形の問題にもう一問挑戦！