大人が意外と解けない数学「1/2×1/2+(-2)」←正しく解ける？

2024.8.29

算数や数学では、学習内容がセクションごとに分かれています。

セクション内の知識で解ける計算問題は簡単に思えても、複数の学習内容が混ざった問題は難しく感じられるかもしれません。

今回は、分数と負の数が登場する問題に挑戦です。あなたは正しく解けるでしょうか？

問題

次の計算問題を解いてください。
1/2×1/2+(-2)

解答

正解は、-7/4です。

分数の計算パートと負の数の足し算の計算パート、どちらも正しく解けたでしょうか？

少し戸惑うところがあったという人は、ぜひ次の「ポイント」を確認してみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、分数と負の数の計算ルールを正確に適用できるかどうかです。

まずは冒頭、分数の掛け算部分を計算してしまいましょう。

1/2×1/2+(-2)

分数の掛け算では、分母同士、分子同士をそれぞれ掛け合わせます。

1/2×1/2+(-2)
=(1×1)/(2×2)+(-2)
=1/4+(-2)

さて、次に登場するのが負の数の足し算+(-2)です。

負の数の足し算の計算ルールはただ一つ、引き算として計算することです。

+(-●)=-●

どうしてこうなるのか納得できないという人は、RPGなどのゲームを思い浮かべてください。

ゲームでは敵からダメージを加えられると、HPが減りますよね。このときダメージを負の数と考えれば、「負の数が加わる（足される）と全体に対してマイナスの影響がある」というルールも理解できますね。

では、問題の式に戻ってみましょう。

1/4+(-2)
=1/4-2

これで、計算しやすくなりましたね。

最後に分数と整数の引き算をします。

分数と整数を計算するときは、整数を分数に変換して計算するのがポイントです。整数は分母1の分数として表現できます。

1/4-2
=1/4-2/1

分数の引き算では、引かれる数と引く数の分母をそろえて分子を引き算します。今回は1/4に合わせて、2/1の分母も4にしましょう。

分数は、分子と分母に同じ数を掛けても表現している数は変わりません。よって、今回は2/1の分子と分母に同じ4を掛けることで、分母を4にします。

1/4-2/1
=1/4-(2×4)/(1×4)
=1/4-8/4
=(1-8)/4
=-7/4

引かれる数より引く数の分子の方が大きいので、答えは負の数になります。

まとめ

今回は、分数と負の数の足し算が混ざった問題に挑戦しました。

分数の計算ルールは分かっていても、上手く計算できなかったかもしれません。

しかし、ベースは分数の計算ルールと、負の数の計算ルール「負の数の足し算は引き算」を上手く使えば正解できます。

複数の知識が試される計算問題は他にもあります。ぜひ、挑戦してみてくださいね。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐちともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ）創業者
大人の数トレ教室代表
一般社団法人ビジネス数学協会理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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