大人が意外と解けない 「900の二乗」→暗算できる？

 

久しぶりに見ると、どんな意味だったのか、どうやって計算したらよいのか分からなくなる数学の問題もあるでしょう。

今回の問題、あなたはやり方を思い出せるでしょうか？

問題

900の二乗を求めてください。

解答

正解は、「810000」です。

二乗の意味を思い出しながら計算できたでしょうか？

次の「ポイント」で、計算方法を確かめてみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、二乗の計算方法です。

まず、二乗とは何だったかを思い出してみましょう。

二乗とは、同じ数を二回掛けること。つまり900の二乗とは、900×900のことです。

ではそのやり方を見てみましょう。

900の末尾には0が二つ付いています。

掛け算では、答えの末尾の0の数は「掛けられる数と掛ける数の末尾の0の合計になる」という特徴があります。

900×900では、掛けられる数の末尾の0は2個、掛ける数の末尾の0の数も2個ですよね。

よって、答えの末尾の0の数は2+2=4個になると分かります。

この4個の0を、百の位の部分同士の計算9×9=81のあとに付ければ、すぐに810000という答えにたどり着けるでしょう。

このように、末尾が0の数の二乗の計算は比較的簡単です。

上の計算が成り立つ理由

900×900は、9×100×9×100のことです。

掛け算は、計算の順番を変えても良いという「交換法則」が成り立ちますので、次のように計算できます。

900×900
=9×100×9×100
=9×9×100×100
=810000

まとめ

今回は、900の二乗を計算する問題に挑戦しました。

末尾が0の数の二乗は、今回紹介した方法で比較的簡単に計算できます。

同じ数同士の掛け算計算に慣れたい、という人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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同じ数同士の掛け算にもう一問挑戦！