一瞬で計算できる方法を知ってる？！「22×18」→暗算できる？

皆さんは二桁×二桁の数の掛け算はできますか？

きっと筆算をすると解けるでしょう。

ですが、今回は筆算をせずに解けるように練習してみましょう。

慣れるまでは大変かもしれませんが、慣れたら暗算でできるようになるほど便利な計算方法ですので、ぜひ取り組んでみてください。

問題

次の計算をしなさい。
22×18

計算自体は難しいことではありませんが、筆算をしないとなると一気に難しくなりますね。

解説

この問題の答えは「396」です。

筆算をせずに解くためには、中学校で習う、「式の展開」の乗法公式を利用します。

＜乗法公式＞
・(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
・(a+b)(a−b)=a^2−b^2

乗法公式はいくつかありますが、どれを使ってもある程度は計算しやすくなります。

22を「20+2」、18を「10+8」として、乗法公式の(a+b)(c+d)を使うと

22×18
=(20+2)(10+8)
=200+160+20+16
=360+20+16
=380+16
=396

と計算できますが、いまいち楽になったような気はしませんね。

そこで、22を「20+2」、18を「20−2」として、乗法公式の(a+b)(a−b)を使って計算してみましょう。

22×18
=(20+2)(20−2)
=400−4
=396

22と18が20を基準にして同じ分だけプラス方向、マイナス方向に離れていることを利用し、この公式を使っています。

条件は限られてしまいますが、非常に有効な計算方法ですね。

まとめ

式の展開における乗法公式自体は中学校で習うもので、xやyを使うイメージがありますが、応用すると何気ない計算もしやすくなります。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。  

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文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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